Вальтер Беньямин

Вальтер Беньямин
Роберт Вальзер
Перевод с немецкого Т. Баскаковой Опубликовано в журнале: «Иностранная литература» 2007, №7

http://magazines.russ.ru/inostran/2007/7/be12.html

цитирую литературоведческую статью Валтера Бенжамина:

именно в германской словесности есть несколько великих воплощений пускающего пыль в глаза, ни на что не пригодного, бездельничающего и опустившегося героя.

Одного из мастеров по созданию таких фигур, Кнута Гамсуна, мы чествовали совсем недавно. В том же ряду можно упомянуть Эйхендорфа, творца «бездельника»[12], и Хебеля, который придумал Цундельфридера[13]. Как смотрятся в такой компании вальзеровские персонажи? И откуда они родом? Откуда родом тот «бездельник», мы знаем. Из лесов и долин Германии эпохи романтизма. А Цундельфридер - из среды неуступчивых, просвещенных бюргеров, живших в рейнских городах на рубеже XVIII-XIX веков. Персонажи Гамсуна - из первобытного мира фьордов; это люди, которых тоска по родным местам влечет к троллям. А вальзеровские персонажи? Может, они с Гларнских Альп[14]? Или с альпийских лугов Аппенцелля, откуда родом сам Вальзер? Ничего подобного. Родом они все из ночи, оттуда, где она чернее всего, - из венецианской ночи, если хотите, освещенной скудными лампиончиками надежды, ночи с праздничным блеском в глазах, но пропащей и такой печальной, что хочется плакать. То, как они плачут, и есть проза. Их плач определяет мелодию вальзеровской болтовни. Плач выдает нам, откуда родом любимцы Вальзера. А родом они из безумия и ниоткуда больше. Это всё персонажи, у которых за плечами безумие, потому им и свойственно столь ранящее нас, нечеловеческое, неколебимое легкомыслие. Захоти мы выразить одним словом то, чтó в этих героях осчастливливает нас, но и внушает нам страх, мы могли бы сказать: они все уже исцелились. Правда, о процессе их исцеления мы ничего не узнáем, если только не обратимся к вальзеровской «Снегурочке»[15], одному из глубочайших творений современного поэтического искусства, - ее хватит, чтобы мы поняли, почему этот, как кажется, «заигравшийся» поэт принадлежал к числу любимых авторов требовательного Франца Кафки.

==================
http://textonly.ru/mood/?issue=30&article=31100

Роберт Вальзер Школьные сочинения Фрица Кохера 1907

стр.87

Полное название книги: "Руководство к измерению с помощью циркуля и линейки в линиях, плоскостях и целых телах, составленное Альбрехтом Дюрером и напечатанное на пользу всем любящим знания с надлежащими рисунками в 1525 году".

Художник, изучающий законы перспективы 1525
 Гравюра по дереву Дюрера «Рисующий лютню».

Гравюра на дереве работы Альбрехта Дюрера 13,6X18,2 см Из трактата Дюрера о перспективе и пропорциях Руководство к измерению циркулем и линейкой
После этого я научу, как можно при помощи трех нитей измерить и перенести в картину каждый видимый предмет, находящийся не слишком далеко. Также я хочу научить, как можно нарисовать то, что видишь. Если ты хочешь нарисовать то, что ты видишь перед собой, сооруди для этого надлежащий прибор, а именно.

Дюрер:
Вставь чистое плоское стекло в квадратную раму. Затем сделай доску такой же ширины, как рама, но длиннее. И приделай к раме два шарнира и приколоти их к доске внутри сгиба так, чтобы рама и доска могли складываться и раскрываться наподобие игральной доски и чтобы при желании стекло могло лежать на доске. Затем приколоти в середине доски по обеим сторонам два ушка с откидными железками и сделай их такой длины, чтобы они достигали до рамы, когда ты поднимаешь ее под прямым углом к доске. И концы железок сделай плоскими и просверли в них дыры и прикрепи к ним крючки так, чтобы они могли поворачиваться. И приколоти по обеим сторонам рамы в тех местах, куда достигают концы железок, два ушка. Теперь, если ты наложишь на них железки и застегнешь крючки, рама будет стоять твердо. Затем возьми продолговатый четырехугольный кусок дерева длиннее, чем ширина доски. Сделай в нем с одной стороны выемку такой ширины, как доска, и пусть он выступает с обоих концов доски. И вставь его этой вынутой частью поперек доски так, чтобы его можно было передвигать взад и вперед по отношению к стеклу. В этом куске дерева, лежащем на [87] доске, выпили сверху посередине продолговатое четырехугольное отверстие, но не до краев. Просверли с боков две круглые дыры и пропусти через них длинный винт. Но этот винт не должен быть ввинчен в эти круглые отверстия, но должен проходить свободно. Сделай еще деревянную планку в половину высоты рамы и воткни ее отвесно в прямоугольное отверстие поперечного куска дерева таким образом, чтобы выступы отвесной планки лежали по обе стороны на поперечной доске и чтобы отвесную планку можно было передвигать взад и вперед по поперечной доске под прямым углом к ней. И просверли в зажатой внизу части отвесной планки круглое отверстие и сделай нарезку, пригодную для вышеупомянутого длинного винта. Затем вставь винт одним концом в круглое отверстие в поперечной доске и ввинти его в нарезку отвесной планки и выпусти [88] в другое отверстие. Теперь ты можешь передвигать отвесную планку при помощи этого винта взад и вперед в любую сторону. Затем просверли в середине отвесной планки в длину круглое отверстие и с одной стороны вырежь немного дерева. И сделай на одной стороне этого открытого выреза много маленьких зарубок. Затем сделай круглую палку, которая как раз входила бы в просверленное отверстие, и сделай в ее нижней части небольшой зубец. И вдвинь круглую палку в вышеупомянутое просверленное отверстие так, чтобы зубец вошел в открытый вырез отвесной планки. И каждый раз, как только ты поднимешь немного круглую палку и захочешь удержать ее в таком положении, вдвинь ее зубец в одну из зарубок. Таким образом ты сможешь поднимать и опускать эту палку. И приделай сверху к этой палке маленькую тоненькую дощечку и просверли в ней отверстие, чтобы ты мог смотреть в него одним глазом сквозь стекло в раме. То, что ты увидишь через него, нарисуй на стекле кистью черной краской для стекла. Отсюда перерисуй все на ту поверхность, на которой ты собираешься писать. Это полезно всем тем, кто желает сделать чей-либо портрет, но не тверд в своем деле. Если ты захочешь изобразить кого-либо таким способом, прислони к чему-нибудь его голову, чтобы он держал ее неподвижно, пока ты сделаешь все необходимые штрихи. Когда это будет сделано, ты сможешь пустить в ход краски. Но ты должен найти постоянный свет. Также, если ты приколотишь снизу к доске, на которой установлено стекло, две поперечные планки и просверлишь в каждой по две дыры, и вставишь в них затем круглые палки с железными остриями, и хорошо все пригонишь одно к другому, ты сможешь пользоваться этим, как столом, удобным для такой работы. Все это может быть разобрано, чтобы это легко было носить с собой и пользоваться этим. Все это я нарисовал здесь.

Другой способ.

С помощью трех нитей ты можешь перенести на картину или нарисовать на доске каждую вещь, до которой ты можешь ими достать. Для этого сделай так.

Если ты находишься в зале, то вбей в стену большую специально сделанную для этого иглу с широким ушком и считай, что в этой точке находится глаз. Протяни через ушко крепкую нитку и подвесь внизу свинцовый груз. Затем поставь стол или доску на любом угодном тебе расстоянии от ушка иглы с продетой ниткой. Укрепи на столе отвесно напротив ушка иглы с угодной тебе стороны высокую или низкую поперечную раму с дверцой, которую можно открывать и закрывать. Эта дверца будет твоей доской, на которой ты будешь писать. Затем приколоти две нитки, длина которых [89] равна высоте и ширине стоячей рамы, одну сверху посередине рамы, а другую на одной из боковых сторон, тоже посередине, и оставь их висеть. Затем сделай длинный железный штифт с игольным ушком на верхнем конце, продень в него длинную нитку, продернутую через ушко иглы в стене, и пропусти штифт с длинной ниткой через раму. И дай его в руки кому-нибудь другому, сам же займись двумя другими нитями, которые висят на раме. Теперь пользуйся этим следующим образом: положи лютню или что еще тебе понравится на таком расстоянии от рамы, как ты захочешь, так, чтобы она оставалась неподвижной все время, пока она тебе нужна. И пусть твой помощник протягивает иглу с ниткой к нужным точкам лютни. И когда он останавливается на какой-либо точке и натягивает длинную нитку, тогда натяни обе нитки на раме и скрести их с длинной ниткой, и приклей их в обоих местах воском к раме, и скажи твоему помощнику, чтобы он отпустил длинную нитку. Затем закрой дверцу и отметь на ней ту точку, которая образовалась пересечением ниток. Затем снова открой дверцу и сделай то же самое с другими точками, пока ты не нанесешь всю лютню [90] пунктиром на доску. Тогда соедини все нанесенные на доске точки линиями, и ты увидишь, что из этого получится. Так же ты можешь срисовывать и другие вещи. Этот способ я здесь изобразил.

Научись, далее, пользоваться еще более легким и лучшим путем, найденным из вышеописанного способа рисования. Изобрел и нашел его Якобус Кезер; и поскольку он очень хорош и полезен и позволяет достигнуть большего и быстрее, нежели предыдущий способ, я хочу, по возможности просто, показать его дальше ради всеобщей пользы и славы божьей милостью острейшего ума господина Якоба Кезера. ⁶⁰


Об изучении перспективных явлений художниками эпохи Возрождения свидетельствует одна из гравюр А. Дюрера. Он сделал изображение особого аппарата для точной передачи перспективных явлений при рисовании с натуры. Мы видим на этой гравюре художника, рисующего музыкальный инструмент — лютню, который наблюдает ее одним глазом, сквозь очко и через раму с сеткой из квадратных ячеек. Рама с сеткой удалена от очка настолько, чтобы и раму и лютню можно было увидеть целиком, не поворачивая головы, значит, не перемещая точки зрения. На столе перед художником изображен лист бумаги, также с размеченной на нем сеткой из квадратов, куда, рисуя по клеткам, художник и переносит увиденное через очко. Гравюра Дюрера изображает процесс получения перспективного изображения на плоской прозрачной картине в том виде, как его представляли себе художники эпохи Возрождения. Точно так этот процесс излагается и в современной теории перспективы. Эта теория предполагает единую и неподвижную точку зрения (глаз) и прозрачную плоскость картины, через которую мы наблюдаем пространство, расположенное за картиной. На рис. 1 изображены все линии и точки, определяющие условия получения перспективного изображения с точки зрения О стола аЬ на вертикальной прозрачной плоскости картины. При рисовании с натуры место расположения картины надо представить себе там, где рисующий начинает видеть часть* пола, находящуюся перед столом. На рисунке показано, как на картине линией горизонта указывают высоту точки зрения, точку Я, против которой находилась точка зрения О й расстояние от нее до картины — РОг — = РП2 = ОР. Взгляды рисующего на отдельные углы и ножки стола — лучи зрения показаны прямыми линиями Оа, ОЬ. Там, где эти лучи зрения пересекаются с картиной в точках а \ Ь\ получаются перспективные изображения двух углов стола, все другие точки изображения стола найдены в пересечений с картиной лучей зрения, направленных ко всем видимым для рисующего точкам стола.
http://www.martin-missfeldt.de/perspektive-zeichnen-tutorial/perspektive-albrecht-duerer.php

стр. 86. III. КРАСОТА КАК ПРОПОРЦИЯ И ГАРМОНИЯ 5. Трактаты об искусстве

III. КРАСОТА КАК ПРОПОРЦИЯ И ГАРМОНИЯ  5. Трактаты об искусстве
Все трактаты об изобразительном искусстве, от византийских текстов афонских монахов до Трактата Ченнино Ченнини (XV в.),
 свидетельствуют о стремлении пластических искусств встать на тот же математический уровень, что и музыка.
 В этом смысле нам кажется уместным рассмотреть такой документ, как Альбомили Книга о портретах(Livre de portraiture)

Виллар де Оннекур   villard de honnecourt   livre de portraiture

Альбом Оннекура — пергамент 14 × 22 сантиметра, но размеры страниц не всегда сходятся. Дошёл до нас неполным, в нём чуть больше шестидесяти листов. Предполагают, что альбом был значительно больше. Виллар де Оннекур знал грамоту, о чём свидетельствуют каллиграфические надписи в альбоме. Оригинал передан на хранение в Национальную библиотеку Франции. Исследователи считают, что Виллар де Оннекур начал создавать свой ​​альбом образцов в период обучения и путешествий. Альбом стал и своеобразным дневником, и сборкой архитектурных образцов, которые тот хотел закрепить в собственной памяти, и образцами теоретических проектов и планов, и сборником рисунков готических скульптур, инженерных механизмов, которые использовали в строительстве. Альбом стал отражением того периода, когда идеи путешествовали вместе с мастерами и ещё считались общим достоянием. Их не прятали от коллег, как в эпоху Возрождения, когда в условиях острой конкуренции между мастерами на первый план выступило стремление скрыть от соперников уникальные решения и новые собственные идеи. Когда Виллар де Оннекур стал мастером, альбом зарисовок давал ему образцы, по которым он делал (или приказывал делать) скульптуры и архитектурные детали. После его смерти альбом служил для обучения последователей, альбомом образцов для них и даже учебником.
Ни один из сохранившихся листов архитектора XIII века ещё не имеет масштаба. Необходимость в нём возникает позже. А пока широко используют метод пропорций.

******************************8

Ченнино Ченнини (итал. Cennino Cennini; последняя треть XIV века — середина XV века) — итальянский художник, родом из Колле-ди-Вальдельса (близ Флоренции), автор книги «Трактат о живописи». Книга Ченнини в настоящее время — ценнейший источник сведений о технике живописи эпохи Возрождения.
По словам самого Ченнини, он — ученик Аньоло Гадди; не сохранилась ни одна из его живописных работ.
Книга «Трактат о живописи» (Die Cennino Cennini Trattato della pittura) впервые появилось в печати в 1821 году, в Риме, с примечаниями кав. Дж. Тамброни.

Все классическое искусство Греции носит печать пифагорейского учения о про порциях

III. КРАСОТА КАК ПРОПОРЦИЯ И ГАРМОНИЯ 2. Архитектурные пропорции

http://royallib.ru/read/eko_umberto/istoriya_krasoti.html#40960

Пропорции женского тела

Французский зодчий Ле Корбюзье в 1947 году раз работал «Модулор» — систему деления человеческой фигуры на согласованные в золотом сечении отрезки от ступни до талии, от талии до затылка и от затылка до верха пальце: поднятой руки

Античное искусство установило идеальные пропорции и для головы человека, согласно которым она по вертикали от темени до конца подбородка делится на две равные части линией глазных впадин . Каждую из этих половин можно, в свою очередь, разделить на две равные части: верхнюю — линией волос, а нижнюю — основанием носа. Получается четыре равные части. Расстояние между глазами принимается равным ширине крыльев носа.

 

 

 

 

http://www.i2r.ru/static/469/out_17570.shtml

Все классическое искусство Греции носит печать пифагорейского учения о про порциях. Его влияние испытали на себе ученые средневаковья, наука и искусство эпохи Возрождения, Нового времени вплоть до наших дней. Вслед за пифагорейцами средневековый ученый Августин назвал красоту "числовым равенством". Философ-схоласт Бонавентура писал: "Красоты и наслаждения нет без пропорциональности, пропорциональность же прежде всего существует в числах. Необходимо, чтобы все поддавалось счислению". Об использовании пропорции в искусстве Леонардо да Винчи писал в своем трактате о живописи: "Живописец воплощает в форме пропорции те же таящиеся в природе закономерности, которые в форме числового закона по знает ученый".
Таким образом, пропорциональность, соразмерность частей целого является важнейшим условием гармонии целого и может быть выражена математически посредством пропорций.
Пропорция означает равенство двух или нескольких отношений. Существует несколько видов пропорциональности:

• математическая,
• гармоническая,
• геометрическая и др.

В математической равенство двух отношений выражается формулой a:b=с:d, и каждый член ее может быть определен через остальные три. В гармонической пропорции - 3 элемента. Они являются или попарными разностями некоторой тройки элементов, или самими этими элементами, например:

а:с=(а - в): (в - с)

В геометрической пропорции тоже всего 3 элемента, но один из них общий, а:в=в:с. Разновидностью геометрической пропорции является пропорция так называемого "золотого сечения", имеющая всего два члена - "а" и "в" - излюбленная пропорция художников, которую в эпоху Возрождения называли "божественной пропорцией".

Золотое сечение (з. с.)

Особенностью пропорции золотого сечения является то, что в ней последний член представляет собой разность между двумя предыдущими членами, т. е.
а:в=в: (а -в)

• Отношение з. с. выражается числом 0,618.
• Пропорция з. с. 1:0,618=0,618:0,382.

Возникновение учения о пропорциях тела относится к периоду расцвета Египетского государства. Египтяне уста­новили, что длина всего тела в 19 раз больше среднего пальца.
Это правило, они соблюдали при создании статуй.

Древнегреческие скульпторы предло­жили пользоваться шириной ладони как единицей измерения, и поэтому пропорции тела они выражали так:

2 кисти — высота лица, 3 кисти — длина ступни, 4 кисти — расстояние от плеча до локтя и т. д.

В более позднее время анатомы и художники установили еще целый ряд подобных соотношений, например:

3 длины головы — длина туловища,

 3 длины кисти — длина руки,

 3 длины стопы — длина ноги,

 размах рук равен длине туловища.

прямоугольник Ц5 обнаруживает ритмические свойства. В нем возникает красивая симметрия (малый прямоугольник з. с.+ квадрат + малый прямоугольник з. с.).

 

*****************************************88

Прямоугольник Ц2 также находит широкое применение, в осообенности в области прикладной графики. Он используется как формат бумаги для деловой документации, поскольку обладает удивительным свойством, - при делении пополам он не меняет своих пропорций. При делении образуется ряд подобных прямоугольников, гармонически связанных между собой единством формы.

 

 На основе пр-ка Ц2 была проведена стандартизация и унификация форматов книг, бумаг, деловой документации, открыток, плакатов, папок и других объектов, связанных с прикладной графикой.
 Этот стандарт, известный как стандарт доктора Порстмана был принят в 17 европейских странах.
Его разработал в 1922 году доктор Walter Porstmann
В основу будущего стандарта Порстман положил две идеи. Одна принадлежала лауреату Нобелевской премии по химии 1909 года профессору Вильгельму Оствальду (Wilhelm Ostwald), у которого Порстман несколько лет работал ассистентом. Ученый также занимался "нестандартной" проблемой и использовал в качестве исходного формата прямоугольник площадью в один квадратный метр с соотношением сторон 1:2. Чтобы получить бумагу меньшего размера, прямоугольник нужно было сложить пополам необходимое количество раз.
Получившиеся форматы нобелевский лауреат назвал "всемирными" (Weltformate) и потратил немало средств на их продвижение, выпустив даже специальную рекламную марку. Правда, деньги от премии скоро закончились, а "всемирные" форматы не сумели завоевать популярность даже в Германии.
Вальтер Порстман усовершенствовал разработку ученого. Он приложил к ней ту самую формулу соотношения сторон, выведенную Лихтенбергом еще за несколько столетий до этого. Соответственно, исходный прямоугольник, названный Оствальдом "форматом А0", сохранил свою площадь, но изменил длину и ширину: 841 на 1189 миллиметров. А дальше - складываем лист пополам и получаем А1. Еще раз надвое - А2. Так, А4 - это сложенный в четыре раза лист формата А0.http://www.dw.de/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82-%D0%B04-%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%86%D0%B8%D1%8F/a-16543284

В основу стандарта был положен формат 841Х1189мм и площадью в 1м². От него выведены остальные форматы, составляющие его доли:

• 1м² - 841 Х 1189мм
• 1/2м² - 594 Х841мм
• 1/4м² - 420 Х 594мм
• 1/8м² - 297Х420мм (двойной лист)
• 1/16м² - 210Х 297мм (лист для деловой переписки, бланков)
• 1/32м² - 148Х210мм (пол_листа для деловой переписки, бланков)
• 1/64м² - 105Х148мм (почтовая открытка)
• 1/128м² - 74Х105мм (визитная карточка)

5. Остроумие, изощренность, концептизм…

Чем красота является для глаз, а благозвучие для ушей, тем для ума является остроумие.

Остроумие.
Бальтасар Грасиан Остроумие, или Искусство изощренного ума, I, 2, 1642-1648
Принадлежит оно к числу тех занятий, о которых больше знают в целом и куда меньше — в частностях; его нетрудно опознать, но трудно определить; посему в таком малоизвестном предмете пригодится, надеюсь, любое описание. Чем красота является для глаз, а благозвучие для ушей, тем для ума является остроумие.


Острота.
Эмануэле Тезауро. Подзорная труба Аристотеля, 1654-1670
Божественная дочь Разума многим знакома с виду, хоть мало кому ведома ее природа; однако в каждом веке и всеми людьми почитается она с восхищением, и когда через зрение или слух люди знакомятся с нею, считают за редкое чудо; и даже те, кто не разумеет ее тайн, радостно и с восхищением приветствуют ее. Она Остро-
тою зовется, Великой матерью всякого изысканного концепта; она чистейший свет ораторского и поэтического искусства, живой дух мертвых страниц, насладительнейшая приправа к мудрой беседе; высшее из усилий ума; последний отсвет Божественности в человеческой душе.


Проницательность.
Эмануэле Тезауро
Остромыслие, этот дивный дар природы, требует наличия двух врожденных талантов: Проницательности и Изворотливости. Проницательность усматривает самые потаенные и мельчайшие качества различных предметов. Сущность, Материал и Форма, Свойства, Причины, Смысл, Вид, Цели, Склонности, Сходство и Расхождение, Равноценность, Превосходство и Неполноценность, Отличительные Знаки, Имена и любые возможности двоякого понимания — ничто не остается неизученным, незамеченным; а ведь в каждом существующем Предмете таится нечто сокровенное…
229

Пифагору первым догадаться о существовании природного звукоряда

http://musikholl.ru/view_post.php?id=37

 

Что придумал Пифагор.

Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио 'Теория музыки'. Милан. 1492. Гравюры изображают акустические опыты Пифагора и Филолая на сосудах, струнах и трубках, находящихся в отношениях 4:6: :8:9:12:16

 

Все знают, что он был ученым и, в частности, автором знаменитой теоремы. А то, что он был еще и блестящим музыкантом, известно не так широко. Сочетание этих дарований позволило Пифагору первым догадаться о существовании природного звукоряда. Но надо было еще доказать это. Пифагор построил для своих экспериментов полуинструмент, полуприбор - монохорд.

Формула музыкального строя, выведенная Пифагором.

Это был продолговатый ящик с натянутой поверх него струной. Под струной, на верхней крышке ящика, Пифагор расчертил шкалу, чтобы удобнее было зрительно делить струну на части. Множество опытов проделал Пифагор с монохордом и в конце концов описал математически поведение звучащей струны. Опыты Пифагора легли в основу науки, которую мы называем сейчас музыкальной акустикой.
Пифагору принадлежит и математическое объяснение основ гармонии. Следуя собственной теории совершенства малых чисел, он определял суть гармонии так: наиболее естественно воспринимаются ухом частоты, которые находятся между собой в простых числовых соотношениях. Вот откуда и октава 1:2, и трезвучие 4:5:6.
Когда древнегреческие музыканты ввели пять дополнительных звуков и убедились, что проблема все же осталась, Пифагор взялся за решение уже не теоретической, а сугубо практической задачи: как настроить инструмент, чтобы не увеличивать количество звуков в каждой октаве сверх двенадцати и в то же время дать возможность музыкантам свободнее переходить из тональности в тональность и из лада в лад?

Расшифровка формулы Пифагора

Внутри октавы наиболее слитно с начальным звуком воспринимается квинта, которая составляет с ним тоже простейшее после октавы соотношение - 3:2. Пифагор решил поэтому взять квинту за основу строя и вывел удивительно красивую формулу - полюбуйтесь ею. Но поскольку внешняя красота пока мало о чем говорит, восстановим расчеты Пифагора. Пусть вас не смущают показатели степени в формуле - все опять же сводится к арифметике.
Обратимся к очередной таблице.
Подставляем вместо единицы частоту 384 - правую границу уже хорошо знакомой нам октавы. Условно обозначаем ее до. Вправо от до квинта, то есть пятый звук, считая только основные, а вместе с дополнительными восьмой, будет соль. Частота его - три вторых от 384, то есть 576. Квинта от соль - ре. Частота три вторых от 576 - 864. И так далее, вплоть до фа-диез.
Влево от до квинта - фа. Частота две трети от 384 - 255,9. Квинта от фа - си-бемоль. Частота две трети от 255,9 - 170,6. И так до соль-бемоль.
Мы получили ряд из тринадцати частот. Тринадцати, а не двенадцати, потому что крайние справа и слева частоты принадлежат одному и тому же звуку: фа-диез - то же самое, что соль-бемоль.
Теперь этот ряд частот, который охватывает почти весь музыкальный диапазон, нам предстоит свести в одну октаву, то есть последовательным умножением или делением на два (отчего, как мы знаем, название звука не меняется) уложить в промежуток между 192 и 384. Если какая-то частота после умножения или деления на два не улеглась в границы октавы, нужно еще раз умножить или разделить ее на два.
После этих действий мы получим октаву, к которой пришел Пифагор.
Рассматривая ее основные частоты, вы увидите небольшие расхождения с прежним, идеально чистым строем. Вместо частоты 240 появилась частота 243, вместо 320 - 324, а 360 превратилось в 364,5.
Эти незначительные изменения произвели революцию в музыкальном строе. Интервалы более или менее выровнялись. Определились точные частоты дополнительных звуков. Музыканты, пользуясь теми же двенадцатью звуками в октаве, получили возможность переходить из тональности в тональность гораздо свободнее. Поэтому Пифагоров строй продержался больше двух тысяч лет.
Прежний конфликт музыканта с инструментом был улажен. Однако наметился новый.
Обратите внимание на то, что в Пифагоровом строе между фа и соль стоят две частоты. Когда мы последовательным делением на два привели крайнюю правую частоту фа-диез в нашу октаву, получилось одно число.

Вверху-уже знакомая нам "чистая" октава. Внизу - октава, к которой пришел Пифагор. Видно, что немного изменились 3 частоты. Зато настраивать инструмнеты стало значительно проще. В пунктирных клеточках даны частоты дополнительных звуков.

А когда последовательным умножением на два привели в нашу октаву крайнюю левую частоту си-бемоль, получилось другое. Это было попутное открытие Пифагора: пониженный звук не равен повышенному предыдущему. В нашем примере соль-бемоль не равно фа-диез. Если вы продлите по квинтам формулу Пифагора вправо еще на четыре элемента - до-диез, соль-диез, ре-диез и ля-диез - и самостоятельно проделаете все знакомые уже арифметические операции, то убедитесь, что это открытие справедливо для любого дополнительного звука.
Но чтобы не добавлять новые струны, это противоречие разрешили просто: усреднили две частоты и оставили, как и было, между двумя основными звуками один дополнительный. Усредне­ние это стало традиционным, так что и сейчас, например, пианист вынужден пользоваться одной черной клавишей там, где, согласно точным акустическим расчетам, их должно быть две. А вот скрипач может по-разному взять соль-бемоль и фа-диез, как и другие повышенные и пониженные звуки. Может взять их по-разному и тромбонист - кулиса его инструмента передвигается совершенно свободно.
Усреднение двух близких частот совершенно незаметно для слушателя с обычным слухом, и не в этом суть нового конфликта. Он выявится, если мы подойдем к расчетам Пифагора с другой стороны.
Когда мы располагали звуки по квинтам, самая левая частота соль-бемоль получилась у нас 33,7, а самая правая частота фа-диез - 4374. Давайте попробуем пройти от первого ко второму октавами, то есть последовательным умножением на два. После семи умножений получим число 4313,6. Как видим, оно существенно расходится с 4374 - на шестьдесят герц. А ведь мы имеем дело с одним и тем же звуком. Выходит, целое число квинт не укладывается в целое число октав. Это расхождение называется Пифагоровой коммой. Комма и привела к конфликту.
О лютнистах эпохи Возрождения шутливо говорили так: если они живут шестьдесят лет, то двадцать из них настраивают свой инструмент. Эта шутка основана на действительном явлении. На грифе лютни первое время не было врезанных намертво порожков, гриф просто перевязывался в определенных местах тонким шнурком или жилами. Эти перевязки и образовывали порожки, которые могли передвигаться по грифу. И вот музыканты, так и этак передвигая порожки, искали наилучшее их расположение, чтобы не так сказывалась Пифагорова комма. Причем это нельзя было сделать раз и навсегда, потому что играли ведь не в одной тональности. Вот и приходилось каждый раз перед концертом приспосабливать лютню к нужным в данном выступлении тональностям.
А настройщики органов, сохраняя чистыми октавы, квинты, а потом и терции, кое-как распределяли Пифагорову комму по другим интервалам, которые от этого получались не совсем чистыми. Музыкант должен был знать заранее, как именно распределена комма и в какой тональности его подстерегают фальшивые звуки. Искусные настройщики умели выходить из положения так. Обычно при игре в двух-трех самых употребительных тональностях некоторые дополнительные звуки, представленные черными клавишами, не используются вообще, остаются как бы в стороне от исполнения. Вот по этим-то звукам и рассовывали комму. Но беда органисту, если он вдруг забудется и возьмет при импровизации какой-нибудь из таких звуков. Тотчас раздается режущая ухо фальшь. Не мудрено, что эти фальшивые звуки были прозваны «волками».
Конечно, музыкантам трудно было смириться с раздражающим неудобством. Особенно досадовали органисты: ведь органу присуща уникальная длительность звука. Одно дело фальшь на лютне, там звук быстро затухает, и совсем другое, когда «волком воет» орган!
Не удивительно поэтому, что именно органист предложил следующую и пока последнюю реформу музыкального строя. Было это в конце семнадцатого века.

http://www.srinest.com/book_928_chapter_7_3._Krasota_u_filosofov.html

С Пифагором зарождается эстетико-математическое восприятие мира:
все вещи существуют потому, что они отражают порядок, а упорядочены они потому, что в них реализуются математические законы, представляющие собой одновременно условие существования и Красоты.
Пифагорейцы первыми стали изучать числовые отношения, управляющие музыкальными звуками, пропорции, лежащие в основе [63] интервалов, соотношение длины струны и высоты звука.
Идея музыкальной гармонии тесно взаимодействует с правилами во имя создания Прекрасного.
Идея пропорции проходит через всю античность и переходит в Средние века через творчество Боэция, жившего на рубеже IV и V вв. н. э.
Боэций напоминает, как Пифагор однажды заметил, что кузнечные молоты, ударяя по наковальне, производят разные звуки, и установил, что в получаемых таким образом гаммах отношения звуков пропорциональны отношению масс молотов.
 А еще, по Боэцию, пифагорейцы знали, что разные музыкальные лады по-разному влияют на психику человека, и выделяли резкие и умеренные ритмы, ритмы, пригодные для укрепления духа молодежи, и ритмы вялые и чувственные.
Пифагор вернул захмелевшему юноше спокойствие и уверенность в себе, дав ему послушать мелодию в ритме спондея, основанную на гипофригийском ладу (ибо фригийский лад действовал на него возбуждающе).
 Пифагорейцы, стремясь отрешиться от повседневных забот, засыпали под определенные ритмы; просыпаясь, они стряхивали с себя сон под другие модуляции.

РАБАН МАВР

(Rabanus, Hrabanus (Rhabanus) Maurus) (ок. 780 или 784 - 856) - деятель "Каролингского возрождения". Ученик Алкуина. Аббат Фульдского монастыря (с 822), архиепископ Майнцский (с 847). Был советником Людовика Благочестивого и его сыновей. Автор многих, преим. компилятивных, сочинений, гл. обр. учебников для церк. школ. Наиболее самостоятельное произв. Р. М. "Наставление клирикам" ("Institutio clericorum", Badensis, 1550) - интересный источник по истории школьной образованности раннего средневековья. С уч.-практич. целями Р. М. была составлена энциклопедия "О вселенной" ("De universo", Strasburg, 1465).

Rabanus Maurus Magnentius (c. 780 – 4 February 856), also known as Hrabanus or Rhabanus, was a Frankish Benedictine monk,
He was the author of the encyclopaedia De rerum naturis (On the Nature of Things).

Исходное состояние средневековой философии.

 Задача философии по отношению к науке ограничивалась в первые столетия средневековья спасением и собиранием фрагментов античной науки.
Намерения в области науки были энциклопедическими,
  энциклопедии составили три самых прославленных писателя Запада, жившие друг за другом с интервалом в сто лет и писавшие в начале VII, VIII и IX вв.:
 Исидор из Севильи (ок. 570-636 гг.), испанец, автор "Источников, или Этимологии",
 Беда Достопочтенный (672-736 гг.), англичанин, автор работы "О природе вещей" Bede (pron.: /ˈbiːd/ BEED; Old English: Bǣda or Bēda; 672/673 – 26 May 735), , и
Рабан Мавр (776-856 гг.), майнцкий епископ, автор работы "О мире, или О природах вещей".

Рабан Мавр. Четыре стихии, четыре времени года, четыре стороны света…располагаются крестообразно и приобретают тем самым сакральное значение, из трактата О хвалах Святому Кресту фрагмент, IX в. Амьен, Муниципальная библиотека

Работа "О мире, или О природах вещей" Рабана, хотя и была написана в более благоприятные для науки годы, по своему содержанию и характеру не выходила за пределы энциклопедических работ Исидора и Беды.

Это теология, в которой говорилось о Святой Троице, о Святом Писании, синодах, праздниках и таинствах;

 антропология, занимавшаяся природой тела и всем тем, что касается жизни и смерти человека;

зоология, в которой описывались змеи и черви, рыбы, птицы и насекомые;

физика в античном значении этого слова, трактовавшая об атомах и стихиях, о небе и свете, Солнце, Луне и звездах, ветре, тучах, молнии и громе, бурях, снеге, льдах и росе;

затем следовала география, в которой описывались Земля, известные в то время страны и города, вместе с тем, что в них находится;

история философии, повествовавшая о платониках, о Новой Академии, перипатетиках, стоиках, киниках, эпикурейцах и киренаиках; в ней описывалась также истинная, по мнению каппадокийских Отцов Церкви, философия;

в конце приводились трактаты о геологии и минералогии, о весах, мерах и числах, о музыке и медицине, о земледелии, о военном и морском искусстве, о ремеслах и пище.

 Это было произведение компилятора античности, который читал Овидия, Вергилия и других римских поэтов, Лукреция, Цицерона, Сенеку, Плиния Старшего, и, вместе с тем, произведение христианина, искавшего мистический смысл в высказываниях духовных и светских авторов и смешивавшего античные и христианские идеи. Все это принималось за философию. Дословно бралось античное (стоического происхождения) определение этой науки, гласившее, что она является "познанием человеческих и божественных дел", однако философия, теология и наука в тот период еще не были разграниченны.

Система обучения была следующей: низший уровень представляли светские науки, высший - теология. Светские науки носили название "искусств" (что соответствовало греческому "техне"); в школах обучали семи так называемым "свободным искусствам", изложение и программа которых в средние века отражали идеи христианских писателей последнего римского периода, Боэция и других.
Свободные искусства делились на две группы: группу из трех (тривиум) гуманитарных искусств, которая состояла из грамматики, риторики и диалектики, и группу из четырех (квадривиум) естественноматематических искусств, в которую входили арифметика, геометрия, астрономия и музыка.(В. Татаркевич. История философии. Античная и средневековая философия
ПЕРВЫЙ ПЕРИОД СРЕДНЕВЕКОВОЙ ФИЛОСОФИИ)http://society.polbu.ru/tatarkevich_philohistory/ch52_all.html
_________________________
היום באביב, שבו משתווה אורכו של היום לזה של הלילה (equinox), ואת מועד הירח המלא הראשון שלאחריו. למורת רוחם של מוכרי הפרחים, החג יכול לחול במועדים שונים בין ה–22 במארס לבין ה–25 באפריל. החישוב כרוך בכמה סיבוכים מתמטיים. חוקר חרוץ אחד מנה לא פחות משמונים חיבורים העוסקים בחישוב הזמנים, שנכתבו בין שנת 526 לשנת 1003; רשימת מחבריהם נקראת כמו רשימת המי-ומי של ההוגים הגדולים של ימי-הביניים המערביים: אבו (Abbo) מפלרי, אלקוין (Alcuin), אלדהלם (Aldhelm), בדה (Beda), קסיודורוס (Cassiodorus), קולומבנוס (Columbanus), דיוניסיוס אקסיגואוס (Dionysius Exiguus), דיקוי (Dicuil), איזידור (Isidor) מסביליה, נוטקר לבאו  (Notker Labeo), רבנוס מאורוס(Hrabanus Maurus)  וולפריד סטרבו (Walahfrid Strabo).[1] בימי-הביניים המאוחרים, שתפוקתם הספרותית רבה עוד יותר, העניין בחישוב הזמנים נותר בעינו – במאה-השלוש עשרה, למשל, אפשר למנות בין המחברים שעסקו בכך את סקרובוסקו (Sacrobosco), גרוסטסט (Grosseteste) ורוג'ר בייקון (Roger Bacon).

http://www.tau.ac.il/~algazi/mat/white.doc

 

 

 

•1. Дельфийские боги

Глава II. Аполлоническое и дионисическое начала в культуре

1. Дельфийские боги

стр.53

четырех изречениях, высеченных на стенах Дельфийского храма:

«Самое правильное есть самое красивое»,
«Соблюдай предел»,
 «Ненавидь hybris (дерзость)»,
 «Ничего лишнего».

На этих правилах основано чувство Красоты у греков

http://www.srinest.com/book_928_chapter_9_1._Delfijjskie_bogi.html

История красоты - Умберто Эко

http://www.srinest.com/book_928.html

Содержание

Введение

Глава I. Эстетический идеал в Древней Греции

1. Хор Муз

2. Красота у художников

3. Красота у философов

Глава II. Аполлоническое и дионисическое начала в культуре

1. Дельфийские боги

2. От Греков к Ницше

Глава III. Красота как пропорция и гармония

1. Число и музыка

2. Архитектурные пропорции

3. Тело человека

4. Космос и природа

Глава IV. Свет и цвет в Средние века

1. Свет и цвет

2. Бог как свет

3. Свет, богатство и бедность

4. Украшение

5. Цвет в поэзии и мистике

6. Цвет в повседневной жизни

7. Символика цвета

8. Богословы и философы

Глава V. Красота чудовищ

1. Прекрасное изображение безобразного

2. Легендарные и «чудесные» существа

3. Безобразное во вселенском символизме

4. Безобразное необходимо Красоте

5. Безобразное как чудо природы

Глава VI. От пастушки к женщине-ангелу

1. Любовь небесная и любовь земная

2. Дамы и трубадуры

3. Дамы и кавалеры

4. Поэты и невозможная любовь

Глава VII. Магическая Красота Кватроченто и Чинквеченто

1. Красота между изобретением и подражанием природе

2. Симулякр

3. Сверхчувственная Красота

4. Венеры

Глава VIII. Дамы и Герои

1. Дамы…

2. ...и Герои

3. Красота практическая...

4. ... и Красота чувственная

Глава IX. От грации к беспокойной Красоте

1. К субъективной и множественной красоте

2. Маньеризм

3. Кризис познания

4. Меланхолия

5. Остроумие, изощренность, концептизм...

Глава X. Разум и Красота

1. Диалектика Красоты

2. Строгость и освобождение

3. Дворцы и сады

4. Классицизм и неоклассицизм

5. Герои, тела и руины

6. Новые идеи, новые сюжеты

7. Женщины и страсти

8. Свободная игра Красоты

9. Красота жестокая и зловещая

Глава XI. Возвышенное

1. Новая концепция Прекрасного

2. Возвышенное — эхо великой души

3. Возвышенное в природе

4. Поэтика руин

5. «Готика» в литературе

6. Эдмунд Бёрк

7. Возвышенное у Канта

Глава XII. Романтическая Красота

1. Романтическая Красота

2. Красота романтическая и Красота романическая

3. Расплывчатая Красота неопределимого

4. Романтизм и социальный протест

5. Истина, миф, ирония

Глава XIII. Религия Красоты

1. Эстетическая религия

2. Денди

3. Плоть, смерть, дьявол

4. Искусство для искусства

Глава XIV. Новый предмет

1. Добротная викторианская Красота

2. Железо и стекло: новая Красота

3. От ар нуво к ар деко

4. Органическая Красота

5. Предметы обихода: критичность, товарность, серийность

Глава XV. Красота машин

1. Красивая машина?

2. Средневековые машины

3. От Кватроченто к эпохе барокко

4. XVIII и XIX вв.

5. XX в.

Глава XVI. От абстрактных форм в глубь материи

1. «Искать статуи в глыбах»

2. Современная переоценка материи

3. Готовый предмет

4. От материи воспроизведенной к материи индустриальной, в глубь материи

Глава XVII. Красота массмедиа

1. Красота провокации или Красота потребления?

2. Авангард, или Красота провокации

3. Красота потребления

антитезa Аполлон — Дионис

Глава II. Аполлоническое и дионисическое начала в культуре

стр. 53
http://www.srinest.com/book_928_chapter_10_2._Ot_Grekov_k_Nishe.html

аполлонической Красотой

дионисийской Красоты

Безмятежная гармония, понимаемая как порядок и мера, выражается в том, что Ницше называет аполлонической Красотой. Но эта Красота в то же время является ширмой, стремящейся отгородиться от приводящей в смятение дионисийской Красоты, которая выражается не в видимых формах, но за пределами видимости. Это Красота ликующая и опасная, находящаяся в противоречии с разумом и часто изображаемая как одержимость и безумие: это ночная сторона ясного аттического неба, это область тайн, связанных с инициацией, и темных жертвенных ритуалов, в том числе Элевсинских мистерий и обрядов дионисийского культа. Эта ночная, волнующая и смущающая Красота будет скрыта до новейших времен (см. гл. XIII), чтобы стать потом тайным и животворящим источником современных форм Красоты, взяв реванш над классической гармонией.

_-----------------------------------------

Аполло́н Бельведе́рский — римская мраморная копия бронзового оригинала работы древнегреческого скульптора Леохара (придворный скульптор Александра Македонского, ок. 330—320 до н. э.)
Статуя изображает Аполлона, древнегреческого бога солнца и света, сына Зевса и Лето (Латоны), брата-близнеца Артемиды, в образе молодого прекрасного юноши, стреляющего из лука. Бронзовая статуя Леохара, исполненная ок. 330 до н. э., во времена поздней классики, не сохранилась. По поводу датировки мраморной римской копии мнения исследователей существенно расходятся. Существует другая реплика прославленной статуи — голова Аполлона, т. н. голова Штайнхайзера (Базель, Швейцария).
Мраморная статуя была найдена между 1484 и 1492 гг. на вилле Нерона в Антии близ Рима (совр. Анцио, Италия). В правление Папы Римского Юлия II, в 1506, статуя Аполлона была установлена в антикварии, построенном архитектором Д. Браманте в саду Бельведер в Ватикане. Отсюда её название.
Ствол дерева для опоры правой руки Аполлона в бронзовом оригинале отсутствовал, он был дополнен в мраморном повторении копиистом. Однако статуя была найдена с отбитыми руками. В 1550-х годах итальянский скульптор Дж. Монторсоли, ученик Микеланджело, дополнил обе руки.

Inferno, Giovanni da Modena, Cappella Bolognini, Basilica di San Petronio, Bologna

Глава V. Красота чудовищ 

стр.134.

Giovanni da Modena, The Inferno (detail),1410, Basilica di San Petronio , Bologna)

Inferno, Giovanni da Modena, Cappella Bolognini, Basilica di San Petronio, Bologna
Read more at http://imgace.com/pic/2012/09/inferno-giovanni-da-modena-cappella-bolognini-basilica-di-san-petronio-bologna/#oEVmXsrvbQRuHTrK.99
 фреска Джованни да Модена «Страшный суд», созданная по мотивам сцены из Данте, привлекает в наши дни особое внимание – дело в том, что на ней изображен пророк Мухаммед, низвергнутый в ад.
 С 2002 года группы мусульманских радикалов неоднократно угрожали взорвать базилику с фреской, содержащей столь некорректный, по из мнению, сюжет, в связи с чем церковь охраняется особенно тщательно.
http://www.casasantapia.com/art/giovannidamodena.htm

Глава V. Красота чудовищ Сад земных наслаждений (триптих Босха)

Глава V. Красота чудовищ стр.130 Иероним Босх

Сад земных наслаждений, 1500—1510

Дерево, масло. 389×220 см

Музей Прадо, Мадрид http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%B4_%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%B0%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_(%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%85_%D0%91%D0%BE%D1%81%D1%85%D0%B0)